Inhalt
- Stufen
- Methode 1 Querverweise mit einer einzelnen Variablen
- Methode 2 Querverweise mit mehreren Variablen
Kreuzprodukt ist eine Methode zum Lösen einer Gleichung, die die Gleichheit zwischen zwei Brüchen beinhaltet und eine unbekannte Variable enthält. Die Variable ist eine unbekannte Größe oder Zahl, und das Kreuzprodukt reduziert den Anteil auf eine einfache Gleichung, sodass Sie den Wert der betreffenden Variablen ermitteln können. Das Kreuzprodukt ist besonders nützlich, wenn Sie versuchen, ein Verhältnis zu finden. Hier ist wie.
Stufen
Methode 1 Querverweise mit einer einzelnen Variablen
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Multiplizieren Sie den Zähler der linken Fraktion mit dem Nenner der rechten Fraktion. Stellen Sie sich vor, Sie arbeiten mit der Gleichung: 2 / x = 10/13. Multiplizieren Sie 2 mit 13. 2 × 13 = 26. -
Multiplizieren Sie den Zähler der rechten Fraktion mit dem Nenner der linken Fraktion. Jetzt multiplizieren Sie x mit 10. x * 10 = 10x. Sie hätten mit dieser Multiplikation beginnen können; Es spielt wirklich keine Rolle, solange Sie die beiden Zähler mit dem Nenner in ihrer Diagonale multiplizieren. -
Stellen Sie ein Gleichheitszeichen zwischen Ihren beiden Ergebnissen her. Schreiben Sie, dass 26 gleich 10x ist: 26 = 10x. Die Zahl, die Sie zuerst schreiben, spielt keine Rolle. Ab dem Moment, in dem die beiden Zahlen gleich sind, können Sie sie auf beiden Seiten des Gleichheitszeichens platzieren, solange Sie jeden Ausdruck als Einheit behandeln.- Wenn Sie also versuchen, den Wert von x in der Gleichung 2 / x = 10/13 zu finden, erhalten Sie 2 * 13 = x * 10 oder 26 = 10x.
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Suchen Sie die Variable. Nachdem Sie nun 26 = 10x haben, können Sie nach einem gemeinsamen Nenner suchen, um 26 und 10 zu teilen. Da diese beiden Zahlen gerade sind, können Sie beide durch 2 teilen. 26/2 = 13 und 10/2 = 5. Sie erhalten dann 13 = 5x. Teilen Sie nun zum Isolieren von x die beiden Seiten der Gleichung durch 5. Dies ergibt 13/5 = 5/5 oder 13/5 = x. Wenn Sie die Antwort in Dezimalform erhalten möchten, können Sie auch die beiden Seiten der Gleichung durch 10 teilen, um 26/10 = 10/10 oder 2,6 = x zu erhalten.
Methode 2 Querverweise mit mehreren Variablen
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Multiplizieren Sie den Zähler der linken Fraktion mit dem Nenner der rechten Fraktion. Angenommen, Sie arbeiten mit dem folgenden Bruch: (x + 3) / 2 = (x + 1) / 4. multiplizieren (x + 3) durch 4 zu bekommen 4 (x + 3). "Verteilen" Sie die 4 zu bekommen 4x + 12. -
Multiplizieren Sie den Zähler des Bruchteils von rechts mit dem Nenner des Bruchteils von links. Wiederholen Sie dies auf der anderen Seite. (x +1) x 2 = 2 (x +1). Verteile 2 um zu bekommen 2x + 2. -
Stellen Sie ein Gleichheitszeichen zwischen Ihren beiden Ergebnissen her und verknüpfen Sie die ähnlichen Begriffe. So wirst du bekommen 4x + 12 = 2x + 2. Assoziierte Begriffe in x und die Konstanten auf beiden Seiten der Gleichung.- kombinieren 4x und 2x subtrahieren 2x auf beiden Seiten des Gleichheitszeichens. subtrahieren 2x von 2x die rechte Seite wird 0 geben. Auf der linken Seite, 4x - 2x = 2x, du wirst bleiben 2x.
- Ordnen Sie nun die Zahlen zu 12 und 2 subtrahieren 12 auf beiden Seiten des Gleichheitszeichens. subtrahieren 12 der Anzahl 12 links vom Gleichheitszeichen, um 0 zu erhalten und zu subtrahieren 12 von 2 auf der rechten Seite zu bekommen 2-12 = -10.
- Dann hast du 2x = -10.
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Löse die Gleichung. Sie müssen lediglich beide Seiten des Gleichheitszeichens durch teilen 2. 2x / 2 = -10/2 = x = -5. Nach einem Kreuzprodukt erhalten Sie x = -5. Sie können Ihr Ergebnis überprüfen, indem Sie x durch -5 ersetzen, um sicherzustellen, dass beide Seiten der Gleichung gleich sind. Dies ist der Fall: Wenn Sie -5 in die Anfangsgleichung einführen, erhalten Sie -1 = -1.