Wissen

Wie man subtrahiert

Posted on
Autor: Judy Howell
Erstelldatum: 27 Juli 2021
Aktualisierungsdatum: 1 Juli 2024
Anonim
Minus - schriftliches Subtrahieren (Ergänzungsverfahren) Mathematik einfach erklärt | Lehrerschmidt
Video: Minus - schriftliches Subtrahieren (Ergänzungsverfahren) Mathematik einfach erklärt | Lehrerschmidt

Inhalt

In diesem Artikel: Subtrahieren Sie große ganze Zahlen mit Zurückhaltung. Übermitteln Sie kleine Zahlen. Übermitteln Sie Dezimalzahlen. Übermitteln Sie Brüche. Übermitteln Sie einen Bruchteil einer ganzen Zahl. Übermitteln Sie Unbekannte

Subtraktion ist eine mathematische Operation, bei der eine Zahl von einer anderen entfernt wird. Wenn das Subtrahieren von zwei Ganzzahlen recht einfach ist, wird es bei komplexeren Werten wie Brüchen oder Dezimalstellen etwas schwieriger. Sobald sich das Prinzip erst einmal angeeignet hat, können Sie jede Art von Subtraktion durchführen und andere Operationen wie das Editieren, Multiplizieren oder Dividieren ausführen. Schauen wir uns gleich die verschiedenen Arten der Subtraktion an.


Stufen

Methode 1 Subtrahieren Sie große ganze Zahlen mit Zurückhaltung



  1. Beginnen Sie, indem Sie die größte Zahl notieren. Angenommen, Sie müssen die folgende Subtraktion lösen: 32 - 17. Geben Sie zuerst 32 ein.



  2. Geben Sie die kleinste Zahl direkt darunter ein. Die Zahlen müssen vertikal ausgerichtet sein: die Zehner unter den Zehnern, ebenso für die Einheiten. In unserem Beispiel wird also die "1" von 17 knapp unter der "3" von 32 und die "7" von 17 knapp unter der "2" von 32 liegen.



  3. Beginnen Sie mit dem Subtrahieren von der Einheitenspalte. Es ist daher notwendig, die Zahl vom unteren Rand der oberen Zahl zu entfernen. Diese Operation stellt kein besonderes Problem dar, es sei denn, die untere Ziffer ist höher als die obere, was in unserem Beispiel der Fall ist (7> 2). In diesem Fall gehen wir wie folgt vor:
    • "Leihen" ein Dutzend bis 3 von 32 zu haben, nicht 2, sondern 12,
    • Blockiere die 3 von 32 und setze stattdessen eine kleine 2, dann setze eine kleine 1 links von den 2 der Einheiten, um 12 zu haben.
    • Jetzt ist Ihre Subtraktion wie folgt: 12 - 7, dh 5. Geben Sie diese Zahl 5 unter der Subtraktionslinie ein, basierend auf diesen beiden Zahlen.




  4. Gehen Sie zur Zehner-Spalte und subtrahieren Sie auf die gleiche Weise, dh die obere Ziffer minus die untere Ziffer. Denken Sie daran, dass aus 3 von 32 eine 2 geworden ist (nachdem Sie sich ein Dutzend geliehen haben). Auf der Zehnerseite müssen Sie 1 bis 2 subtrahieren, dh 2 - 1 = 1. Geben Sie dieses Ergebnis unter der Operationslinie in der Zehnerspalte links von den 5 Einheiten ein. Dann lesen Sie 15. Das ist Ihre Antwort: 32 - 17 = 15.



  5. Überprüfen Sie Ihre Berechnungen. Um die Genauigkeit Ihrer Berechnungen zu überprüfen, genügt es beispielsweise, das Endergebnis zu nehmen und die kleinere der beiden Zahlen der Subtraktion zu addieren. Sie müssen auf die größere zurückgreifen. Wenn wir in unserem Beispiel 15 (das Ergebnis) zu 17 (der kleineren der beiden Zahlen) addieren, erhalten wir 32 (15 + 17 = 32). Dies ist die größte der beiden Zahlen und die Operation ist daher richtig!

Methode 2 Subtrahiere kleine Zahlen




  1. Finden Sie in der Subtraktion, was die größere der beiden Zahlen ist. Operation 15 - 9 unterscheidet sich stark von Operation 2 - 30.
    • Mit 15 - 9 ist die erste Ziffer 15 größer als die zweite Ziffer 9.
    • Mit 2 - 30 ist die zweite Zahl 30 größer als die erste Zahl 2.



  2. Bestimmen Sie im Voraus, ob die Antwort positiv oder negativ ist. Wenn die erste Zahl größer als die zweite ist, ist sie positiv, andernfalls ist sie negativ.
    • Für 15 - 9 ist die Antwort positiv, da die erste Zahl größer als die zweite ist.
    • Bei 2 - 30 ist die Antwort negativ, da die zweite Zahl größer als die erste ist.



  3. Finden Sie die vorhandene Lücke zwischen den beiden Zahlen. Um zwei Zahlen subtrahieren zu können, kann man versuchen, die Lücke zwischen ihnen mental zu visualisieren, um die Einheiten zu zählen.
    • Stellen Sie sich für 15 - 9 einen Stapel mit 15 Pokerchips vor. 9 entfernen: Sie haben noch 6 übrig, also 15 - 9 = 6. Sie können sich auch eine nummerierte Linie vorstellen. Denken Sie an eine Linie, die von 1 bis 15 gehen würde, gehen Sie von 9 Einheiten zurück, Sie sind auf der Nummer 6. Das Ergebnis ist das gleiche. Zum Glück!
    • Für 2 - 30 ist es am einfachsten, die beiden Zahlen zu invertieren, dann die Operation durchzuführen und schließlich das Vorzeichen umzukehren. Somit ist 30 - 2 = 28, da 28 nur zwei Einheiten von 30 sind. Nun muss das Vorzeichen umgekehrt werden, was dann negativ wird. Sie haben zum ersten Mal bemerkt, dass die zweite Zahl größer als die erste war, daher ist die Antwort notwendigerweise negativ. Am Ende 2 - 30 = - 28.

Methode 3 Dezimalstellen abziehen



  1. Geben Sie die größere von zwei Zahlen über der kleineren ein und richten Sie die Kommas vertikal aus. Angenommen, Sie müssen die folgende Subtraktion lösen: 10.5 - 8.3. Geben Sie 8.3 unter 10.5 ein und passen Sie die Kommas an. Richten Sie die anderen Zahlen aus (Zehner zusammen ...). Die ", 5" von 10,5 werden mit der ", 3" von 8,3 ausgerichtet und die 0 wird mit der 8 ausgerichtet.
    • Wenn die beiden Zahlen nach dem Komma nicht die gleiche Anzahl von Dezimalstellen haben, geraten Sie nicht in Panik! Füllen Sie einfach die fehlenden Dezimalstellen mit Nullen aus. Am Ende müssen Sie für beide Zahlen die gleiche Anzahl von Dezimalstellen haben. Nehmen wir folgendes Beispiel: 5.32 - 4.2. Es fehlt eine Dezimalstelle zu dieser letzten Ziffer, wir setzen eine 0. Die Operation wird dann: 5,32 - 4,20. Auf diese Weise haben Sie den Wert der zweiten Ziffer nicht geändert, und Sie können Ihre Operation leise ausführen.



  2. Beginnen Sie die Subtraktion mit der letzten Spalte der Dezimalstellen, hier den Zehnteln. Wie zuvor sollte die untere Zahl von der oberen Zahl entfernt werden. Dies ist genau das Gleiche wie eine Prothesensubtraktion. Sie müssen lediglich die Operation durch Ausrichten der Kommas an den Anfang setzen. In unserem Beispiel entfernen wir zuerst 3 bis 5, dh 5 - 3 = 2. Dieses Ergebnis werden Sie unter der Zeilenoperation am Fuße des 3 von 8.3 registrieren.
    • Bevor Sie zur Spalte links gehen, sollten Sie den Dezimalpunkt senken. Ihre Antwort lautet dann: , 2.



  3. Setzen Sie die Subtraktion mit der Einheitenspalte fort. Wie immer sollten Sie die untere Zahl von der oberen Zahl entfernen. Hier subtrahieren Sie 8 von 0.Leihen Sie sich ein Dutzend in der Zehner-Spalte aus, und da es nur eine gibt, setzen Sie die 1 außer Kraft und setzen stattdessen eine 1, sodass Sie 10 in den Einheiten haben. Sie können dann 8 von 10 subtrahieren oder 10 - 8 = 2. Sie haben bemerkt, dass die 10 bereits vorhanden war und wir diesen Schritt hätte trennen können. Geben Sie Ihr Ergebnis (2) direkt unter der 8 links vom Dezimalpunkt ein.



  4. Geben Sie Ihre endgültige Antwort: 10,5 - 8,3 = 2,2. Die Antwort lautet: 2.2.



  5. Überprüfen Sie Ihre Berechnungen. Um die Genauigkeit Ihrer Berechnungen zu überprüfen, genügt es beispielsweise, das Endergebnis zu nehmen und die kleinere der beiden Zahlen der Subtraktion zu addieren. Sie müssen auf die größere zurückgreifen. Wenn wir in unserem Beispiel 2.2 und 8.3 addieren, erhalten wir 10.5. Der Account ist gut!

Methode 4 Fraktionen abziehen



  1. Richten Sie die Nenner und Zähler der beiden Brüche horizontal aus. Angenommen, Sie müssen die folgende Subtraktion lösen: 13/10 - 3/5. Die beiden Zähler 13 und 3 müssen sich in derselben Zeile befinden. Das Gleiche gilt für die beiden Nenner 10 und 5. Zwischen den beiden Brüchen steht das Vorzeichen "-". Auf diese Weise können Sie das Problem besser visualisieren.



  2. Finden Sie die kleinsten gemeinsamen multiplen (MCP) Nenner. Das kleinste gemeinsame Vielfache der beiden Zahlen ist der kleinste durch diese beiden Zahlen teilbare Wert. In unserem Beispiel müssen wir den PPCM von 10 und 5 finden. Es ist tatsächlich 10, da diese Zahl durch 10 teilbar ist und bis 5. Es gibt keinen kleineren.
    • Beachten Sie nebenbei, dass das PPCM nicht unbedingt eine der beiden Zahlen ist. Der MCAP von 3 und 2 ist also 6. Es gibt keinen kleineren.



  3. Schreiben Sie die Brüche auf den gleichen Nenner. Die Fraktion 13/10 bewegt sich nicht, weil sie bereits 10 ist. Andererseits muss die zweite Fraktion 3/5 auf 10 zurückgebracht werden. In 10 gibt es 2 mal 5. Die Fraktion 3/5 muss daher sein mit 2/2 multipliziert werden, um einen Nenner gleich 10 zu erhalten. Wir haben also: 3/5 x 2/2 = 6/10. Diese letzte Fraktion ist eine Fraktion, die als "Äquivalent" zur Ausgangsfraktion (3/5 = 6/10) bezeichnet wird. Jetzt sind die zwei Brüche von 10, also können wir sie subtrahieren.
    • Die Operation sieht dann so aus: 13/10 - 6/10.



  4. Subtrahieren Sie die beiden Zähler. Einfach subtrahieren: 13 - 6 = 7. Die Nenner bleiben indessen unverändert.



  5. Geben Sie den neuen Zähler auf dem gemeinsamen Nenner ein und Sie haben Ihre endgültige Antwort. Wir haben gesehen, dass der neue Zähler 7 war. Die beiden Brüche haben den gleichen Nenner, 10. Abschließend lautet die endgültige Antwort: 7/10.



  6. Überprüfen Sie Ihre Berechnungen. Um die Richtigkeit Ihrer Berechnungen zu überprüfen, genügt es beispielsweise, die letzte Fraktion zu nehmen und die kleinste zu addieren. Sie sollten auf die andere Fraktion zurückgreifen. Hier muss man machen: 7/10 + 6/10 = 13/10. Der Account ist gut!

Methode 5 Subtrahiere einen Bruch von einer ganzen Zahl



  1. Frage das Problem gut. Angenommen, Sie müssen die folgende Subtraktion lösen: 5 - 3/4. Schreiben Sie die Operation auf Ihr Blatt.



  2. Wandeln Sie die Ganzzahl in einen Bruch um, dessen Nenner mit dem Bruch identisch ist. Hier müssen Sie die Zahl 5 in einen Bruchteil umwandeln, von dem 4 der Nenner ist. So können Sie subtrahieren, wobei die beiden Brüche auf den gleichen Nenner gebracht werden. Wir beginnen mit der Transformation von 5 in einen elementaren Bruch: 5 = 5/1. Dann multiplizieren wir Zähler und Nenner mit 4, um einen äquivalenten Bruch zu erhalten: 5/1 x 4/4 = 20/4. Sie können die Berechnung durchführen, dieser letzte Bruch ist gleich 5. Wir können jetzt die Subtraktion durchführen.



  3. Rezitieren Sie die Operation. Es sieht so aus: 20/4 - 3/4.



  4. Subtrahieren Sie wie zuvor die beiden Zähler und behalten Sie den Nenner bei. Also entfernen wir 3 von 20, was 17 ergibt (20 - 3 = 17). Dies ist der neue Zähler. Der Nenner bleibt 4.



  5. Schreiben Sie Ihre endgültige Antwort auf. Die Antwort lautet: 17/4. Dies ist eine sogenannte "falsche" Fraktion. Wenn Sie es als gemischte Zahl (Ganzzahl und Bruchzahl) darstellen möchten, teilen Sie einfach 17 durch 4, was 4 ergibt und Sie haben 1. Die Antwort lautet: 4 1/4.

Methode 6 Unbekanntes abziehen



  1. Frage das Problem gut. Angenommen, Sie müssen die folgende Subtraktion lösen: (3x - 5x + 2y - z) - (2x + 2x + y). Geben Sie den zweiten Betrag unter dem ersten ein.



  2. Subtrahieren Sie die identischen Begriffe. Wenn Unbekannte im Spiel sind, können wir sie nur von zwei identischen Bedingungen subtrahieren (x, y oder z) und zur gleichen Macht erhoben. Als konkretes Beispiel können wir 4x von 7x, aber nicht 4x von 4y entfernen. Ausgehend von diesen Grundsätzen können Sie die Laufzeit nach Laufzeitbetrieb aufschlüsseln:
    • 3x - 2x = x
    • - 5x - 2x = - 7x
    • 2y - y = y
    • - z - 0 = - z



  3. Schreiben Sie Ihre endgültige Antwort auf. Sie haben alle Elemente des Vorgangs von term subtrahiert. Sie können die endgültige Antwort geben, die lautet:
    • 3x - 5x + 2y - z - (2x + 2x + y) = x - 7x + y - z