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Wie man Brüche zwischen ihnen teilt

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Autor: Laura McKinney
Erstelldatum: 10 April 2021
Aktualisierungsdatum: 6 Kann 2024
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Inhalt

In diesem Artikel: Grundlegendes zur Ausführung des VorgangsAnwenden des TeilungsprozessesZusammenfassung von Artikel 6 Verweise

Es mag schwierig erscheinen, einen Bruch durch einen anderen zu teilen, aber in Wirklichkeit ist es sehr einfach. Kehren Sie einfach den zweiten Bruch um, multiplizieren Sie beide und vereinfachen Sie das Ergebnis, wenn möglich. Sobald Sie die Methode konkret angewendet haben, werden Sie feststellen, wie einfach es ist!


Stufen

Teil 1 Verstehen, wie die Operation ausgeführt wird



  1. Denken Sie an den Prozess. Was bedeutet es, einen Bruch durch einen anderen zu teilen? Wenn Sie 2: 1/2 berechnen müssen, müssen Sie berechnen, wie oft Sie 1/2 in 2 eingeben können. Die Antwort lautet 4, da nur eine Einheit (1) zwei Hälften enthält und es zwei Einheiten (2) gibt ) Insgesamt: 2 Hälften von 1 x 2 = 4 Hälften.
    • Versuchen Sie, die Operation auf etwas Physikalisches anzuwenden. Wenn Sie zum Beispiel 2 Gläser Wasser haben, wie viele Gläser Wasser gibt es insgesamt zur Hälfte? Sie können 2 halbe Gläser in jedes Glas gießen (was einer Zugabe gleichkommt) und Sie müssen 2 Gläser füllen: 2 Hälften eines Glases x 2 Gläser = 4 Hälften.
    • Es bedeutet einfach, dass, wenn der Bruch, durch den Sie den anderen teilen, einem Wert zwischen 0 und 1 entspricht, die Antwort notwendigerweise größer ist als der erste Bruch in der Division. Dies gilt unabhängig davon, ob die durch einen Bruch zu teilende Zahl eine ganze Zahl oder ein Bruch ist.




  2. Verstehe das Dinversionssystem. Division ist die Umkehrung der Multiplikation. Um eine Zahl durch einen Bruch zu teilen, können Sie sie mit der Umkehrung dieses Bruches multiplizieren. Um die Inverse eines Bruchs zu finden, genügt es, die Position von Nenner und Zähler umzukehren. Wir werden Brüche dividieren, indem wir den ersten mit dem Inversen des zweiten multiplizieren. Betrachten wir jedoch zunächst einige inverse Brüche, um das Konzept zu verstehen.
    • Die Linie von 3/4 ist 4/3.
    • Die Linie von 7/5 ist 5/7.
    • Linverse 1/2 ist 2/1 (oder nur 2).



  3. Lerne den Prozess. Merken Sie sich die verschiedenen Schritte, um einen Bruch durch einen anderen Bruch zu teilen. Sie müssen alle folgenden Schritte in der Reihenfolge ausführen.
    • Lassen Sie den ersten Bruch in der Division unverändert.
    • Ersetzen Sie das Teilungssymbol durch ein Multiplikationssymbol.
    • Invertieren Sie die beiden Ziffern des zweiten Bruchs, um das Gegenteil zu finden.
    • Multiplizieren Sie die Zähler (obere Ziffern) der beiden Brüche miteinander. Sie erhalten den Zähler des Ergebnisses.
    • Multiplizieren Sie die Nenner (die unteren Zahlen) der beiden Brüche miteinander. Sie erhalten den Nenner der Antwort.
    • Wenn möglich, vereinfachen Sie den Bruch, indem Sie seine Anzahl auf das Maximum reduzieren.




  4. Wenden Sie den Prozess an. Verwenden Sie Beispiel 1/3: 2/5. Lassen Sie den ersten Bruch unverändert und ersetzen Sie das Teilungszeichen durch ein Multiplikationssymbol.
    • 1/3 : 2/5 = Also gib:
    • 1/3 x __ =
    • Geben Sie dann den zweiten Bruch zurück, um das Gegenteil zu finden:
    • 1/3 x 5/2 =
    • Multiplizieren Sie die Zähler der beiden Brüche: 1 x 5 = 5.
    • 1/3 x 5/2 = 5 / __
    • Dann multiplizieren Sie die Nenner der beiden Brüche: 3 x 2 = 6.
    • Wir haben jetzt 1/3 x 5/2 = 5/6.
    • Da dieser Bruch nicht vereinfacht werden kann, ist 5/6 die endgültige Antwort.



  5. Übernehmen Sie die Reihenfolge der Aktionen. Merken Sie sich die Reihenfolge, in der die Schritte ausgeführt werden sollen. Sagen Sie: "Jinverse die zweite Fraktion, ich multipliziere die Umkehrung mit der ersten Fraktion und vereinfache das Ergebnis. "
    • Um Ihnen zu helfen, merken Sie sich die folgenden drei Wörter, die die auszuführenden Aktionen in der Reihenfolge der Divisionskomponenten angeben: "Verlassen" (der erste Bruch), "Ändern" (das Divisionssymbol), "Umkehren" (der zweite Bruch). ).

Teil 2 Wenden Sie den Teilungsprozess an



  1. Nimm ein Beispiel. Versuchen wir es zu lösen 2/3 : 3/7. Bei dieser Operation wird gefragt, wie viele Teile, die 3/7 einer ganzzahligen Einheit entsprechen, dem Wert 2/3 dieser Einheit entsprechen. Mach dir keine Sorgen. Es ist einfacher als es scheint!



  2. Ändern Sie das Symbol. Ersetzen Sie das Teilungssymbol durch das Multiplikationssymbol. Sie müssen haben: 2/3 x __ (Wir werden den leeren Raum im nächsten Schritt füllen).



  3. Invertiere die zweite Fraktion. Geben Sie 3/7 so ein, dass der Zähler (3) unten und der Nenner (7) oben steht. Der Umkehrbruch von 3/7 ist 7/3. Schreiben Sie die neue Operation:
    • 2/3 x 7/3 = __



  4. Multiplizieren Sie die Fraktionen. Beginnen Sie, indem Sie die beiden Zähler miteinander multiplizieren: 2 x 7 = 14. 14 ist der Zähler (die höchste Zahl) der gesuchten Antwort. Dann multiplizieren Sie die Nenner: 3 x 3 = 9. Der Nenner (die unterste Zahl) der gesuchten Antwort ist 9. Sie können also schreiben: 2/3 x 7/3 = 14/9.



  5. Vereinfachen Sie das Ergebnis. In diesem Beispiel ist der Bruch größer als 1 und muss in eine gemischte Zahl umgewandelt werden, da der Zähler größer als der Nenner ist. Eine gemischte Zahl ist die Assoziation einer ganzen Zahl und eines Bruchs, wie 1 2/3.
    • Teilen Sie den Zähler 14 durch den Nenner 9. Sie erhalten einen Quotienten von 1 und einen Rest von 5. Schreiben Sie Ihre endgültige Antwort wie folgt: 1 5/9 (eins und fünf neunte).
    • Halt dort an. Sie haben das Endergebnis gefunden. Sie werden feststellen, dass Sie die Antwort nicht weiter vereinfachen können, da die Division des Zählers des Bruchteils durch den Nenner keine ganze Zahl ergibt (9 ist kein Vielfaches von 5) und der Zähler eine Primzahl ist, d. H zu sagen, dass es nur durch 1 und für sich teilbar ist.



  6. Nehmen Sie ein anderes Beispiel. Lösen Sie die Operation 4/5 : 2/6. Ersetzen Sie das Teilungssymbol durch das Multiplikationssymbol: 4/5 x __. Achten Sie auf die Rückseite von 2/6 (6/2). Sie erhalten die Multiplikation zu lösen: 4/5 x 6/2 = __. Multiplizieren Sie die Zähler untereinander und mit den Nennern dazwischen: 4 x 6 = 24 und 5 x 2 = 10. Sie bekommen: 4/5 x 6/2 = 24/10. Vereinfachen Sie diesen Bruch. Da der Zähler größer als der Nenner ist, können Sie ihn zu einer gemischten Zahl machen.
    • Teilen Sie den Zähler durch den Nenner. Sie erhalten einen Quotienten von 2 und einen Rest von 4.
    • Schreiben Sie das Ergebnis wie folgt: 2 4/10 (zwei und vier Zehntel). Wir können das Ergebnis weiter vereinfachen.
    • Da 4 und 10 beide gerade Zahlen sind, müssen Sie sie zunächst durch 2 teilen. Sie erhalten den entsprechenden Bruch 2/5.
    • Da der Nenner (5) kein Vielfaches des Zählers (2) und eine Primzahl ist, kann der Bruch nicht weiter vereinfacht werden. Die endgültige Antwort auf das Problem lautet daher 2 2/5.



  7. Bitten Sie um Hilfe. Sie haben wahrscheinlich viel Zeit damit verbracht, zu lernen, wie man die Brüche vereinfacht, bevor Sie versuchen, sie zu teilen. Wenn Sie jedoch Ihr Gedächtnis auffrischen müssen oder Hilfe benötigen, können Sie einige großartige Artikel online lesen, um herauszufinden, wie tun.