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In diesem Artikel: Schätzen Sie einen Bruchteil des Kopfes. Schätzen Sie einen Bruchteil visuell
Brüche sind mathematische Werte, die auf den ersten Blick nur schwer zu erfassen sind. Es wird daher unter Umständen versucht, deren Wert zu schätzen. In der Tat kommt es im Leben vor, dass wir schnell eine Vorstellung davon haben müssen, was ein Bruch darstellen kann, und das, ohne dass wir uns die Zeit nehmen müssen, genaue Berechnungen vorzunehmen. Das Schätzen des Werts eines Bruchs bedeutet jedoch nicht, dass ein zufälliger Wert angegeben wird. Um die bestmögliche Schätzung eines Bruchs zu erhalten, ist es erforderlich, ihn im Detail zu betrachten und einige Techniken zu kennen.
Stufen
Methode 1 Schätzen Sie eine Kopffraktion
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Entscheide über die Vorzüge einer Schätzung. Einen Bruch abzuschätzen bedeutet, eine Vorstellung davon zu haben, was er tatsächlich darstellt. Es ist jedoch sehr selten, dass man so auf den genauen Wert fällt, aber wenn Sie nicht den genauen Wert haben müssen, ist eine Schätzung sehr praktisch. Wenn Sie nach einer präzisen Antwort gefragt werden, müssen Sie natürlich rechnen. Eine gute Schätzung ist eine Schätzung, die, ohne den genauen Wert anzugeben, eine ungefähre Vorstellung vom Wert eines Bruchs gibt.- Schließlich gibt es viele Situationen, in denen eine Schätzung von Brüchen erforderlich ist. So können Sie in einer mündlichen Präsentation einfach eine Schätzung eines Anteils angeben, um eine allgemeine Idee auszudrücken, ohne auf Einzelheiten einzugehen. In einigen Rezepten ist das Verhältnis der Zutaten nur als Hinweis für einen Eintopf zu verstehen.
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Vereinfachen Sie Ihre Brüche, wenn möglich. Ein vereinfachter Bruch ist immer leichter zu merken und zu manipulieren, wenn er auf seine einfachste Form reduziert wird. Ein Bruch wie 4/8 ist in der Form 2/4 oder 1/2 einfacher zu handhaben. Diese drei Fraktionen sind absolut identisch. Kurz gesagt, um einen Bruch gut abzuschätzen, muss dieser zunächst vereinfacht werden. Suchen Sie eine Zahl, die sowohl Teiler als auch Nenner des Zählers ist. Sobald Sie mit dieser Zahl vereinfacht haben, hat der Bruch kleinere Werte, aber der Wert des Bruches bleibt unverändert.- Es ist einfacher mit kleinen Zahlen zu arbeiten als mit großen. Wenn in Ihrem Bruch beide Terme einen gemeinsamen Faktor haben, müssen sie um diesen Faktor vereinfacht werden. Somit haben 4/16 und 6/8 den Faktor 4 für den ersten und den Faktor 2 für den zweiten gemeinsam. Sie erhalten jeweils 1/4 und 3/4.
- In allen Fällen, wenn der Zähler und der Nenner gerade sind, sind beide mindestens durch 2 teilbar. Die beiden Werte werden um die Hälfte reduziert, aber der Wert des Bruchs bleibt unverändert.
- Wenn wir vereinfachen, müssen die beiden Unterteilungen immer richtig sein. Es ist möglich, Dezimalzahlen zu verwenden, dies erleichtert jedoch die Schätzung nicht. Wir arbeiten immer besser mit ganzen Zahlen.
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Runden Sie die Brüche auf. Sie erleichtern die Schätzung. Sobald sich der Bruch vereinfacht hat, müssen Sie den Bruch nach oben oder unten ändern, um ihn besser beurteilen zu können. Das geht zu Lasten der Ungenauigkeit! Die Rundung eines Bruchs hängt von vielen Parametern ab. Dies ist besonders schwierig bei Brüchen mit ungewöhnlichen Werten (49/237) oder bei der Rundung der beiden Werte in entgegengesetzte Richtungen.- "Runden" eines Bruchs bedeutet, ihn nach oben oder unten zu ändern. Somit ist 7/16 ein nicht klar erkennbarer Bruch, aber wenn Sie auf 8/16 runden, ist es einfacher: Dieser Bruch ist die Hälfte eines Ganzen (1/2).
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Rund logisch. Für eine schnelle Schätzung ist es notwendig, einen gerundeten Bruch zu finden, der Berechnungen erleichtert. Mentales Rechnen beherrscht nicht jeder. Es liegt also an Ihnen, ob Sie weit aufrunden (mittleres Level) oder schwach aufrunden (höheres Level). Das Runden am oberen oder unteren Halbpunkt (0, 1/2, 1) hat nur bei kleinen Brüchen Bedeutung. Mit großen Nennern (125/1 245) kann man auf die Zehn, auf die Hundert, sogar auf die Tausend runden.- Wenn der Kreis klein ist, z. B. im zehnten, ist die Manipulation des Bruchs schwieriger. Wenn Sie jedoch gut im mentalen Rechnen sind, erhalten Sie eine feinere Schätzung, als wenn Sie großzügiger gerundet hätten.
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Wählen Sie den Kreis abhängig von den Brüchen. Meistens ist eine Fraktion näher an der anderen. Somit ist 7/8 näher an 8/8 (= 1) als 4/8 (= 1/2). Manchmal ist die Runde jedoch alles andere als selbstverständlich, sodass der 65/100-Bruchteil abgerundet (60/100) oder aufgerundet (70/100) werden kann. Welcher Bezirk ausgewählt werden muss, hängt vom Kegel ab. Wenn Sie also ein vereinfachtes lineares Diagramm mit Ihrem Bruch erstellen möchten, wählen Sie den Grad der Rundung aus, der das grafischste Diagramm ergibt.- Dies mag selbstverständlich erscheinen, aber einige Brüche müssen nicht gerundet werden, um geschätzt oder berechnet zu werden (z. B. 3/10).
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Vergiss niemals, dass du gerundet hast. Wenn Sie ein Element des Bruchs auf- oder abrunden, sollen Sie es besser einschätzen können, aber dieser neue Bruch hat nicht mehr den gleichen Wert wie der des Abgangs. Bewahren Sie die Startfraktion immer auf einem Blatt Papier oder in einer Ecke Ihres Kopfes auf. Indem Sie also Seite an Seite haben, können Sie mit den beiden Fraktionen, der vereinfachten und der ursprünglichen, je nach Bedarf von einem Mond zum anderen übergehen. -
Vergleichen Sie Ihre Schätzung mit dem Anfangsbruchteil. Nachdem Sie Ihre Fraktion vereinfacht und aufgerundet haben, verfeinern Sie Ihre Schätzung, indem Sie sie näher an die Anfangsfraktion heranrücken. Sie wissen, wie genau Ihre Schätzung ist. Natürlich ist es sehr gut, einen Bruch zu schätzen, um ein Diagramm zu erstellen oder etwas zu erklären, aber Sie müssen immer die Stärke der gewünschten Verzerrung berücksichtigen.- Der Bruch 7/16 kann auf 8/16 oder 1/2 gerundet werden. Also, 7/16 ist nicht weit davon entfernt, die Hälfte einer ganzen Sache darzustellen, aber man muss bedenken, dass es nicht wirklich die Hälfte ist, es ist ein bisschen weniger. Wenn man genau sein will, ist 7/16 = 1/2 - 1/16.
Methode 2 Schätzen Sie visuell einen Bruch
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Bewerten Sie das Interesse, einen Bruch grafisch darzustellen. Die grafische Darstellung eines Bruchteils erleichtert die Erklärung für Personen, die nicht unbedingt über ein hohes Maß an mathematischen Kenntnissen verfügen. Eine visuelle Schätzung ist auch relevanter, wenn es darum geht, zwei Fraktionen schnell zu vergleichen. Das Auge kann sehen, ob ein Anteil größer oder kleiner als ein anderer ist, ohne ein Ass der Mathematik zu sein. Das Umwandeln einer oder mehrerer Brüche in Grafiken verleiht etwas, das letztendlich sehr abstrakt ist, einen konkreteren Aspekt. Diese Präsentation ist umso interessanter, als Sie mit Brüchen arbeiten, die sich auf konkrete Aspekte des Alltags beziehen.- Daher scheint der 12/16-Bruch größer als 7/8 zu sein, wenn Sie sich nur an die angegebenen Zahlen halten. Wenn Sie diese beiden Brüche grafisch transponieren, werden Sie sehr schnell feststellen, dass der zweite Bruch größer ist als der erste.
- Die beiden Hauptfamilien von Grafiken, um einen Bruch besser lesbar zu machen, sind gerade Linien und Kreise. . Linien werden eher für Brüche verwendet, die sich auf Kennzahlen beziehen, während Kreise (Kreisdiagramme) eher zum Rendern von Proportionen verwendet werden.
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Wählen Sie die richtige grafische Darstellung. Je nach Einstellung können Sie sich für diese oder jene Art der Darstellung entscheiden. Sie haben die Wahl zwischen einem Tortendiagramm, einem Histogramm, einer Tabelle mit Quadraten ..., die jeweils die Konkretisierung eines sehr abstrakten Bruchs ermöglichen. Dann können Sie leichter lernen.- Die unterschiedlichen Proportionen werden durch unterschiedliche Figuren (oder Farben) angezeigt. Wenn Sie also einen farbigen Zweidrittelkreis zeigen, können Sie sagen, dass dieser Teil überhaupt 2/3 ist.
- Anfänglich kann es wünschenswert sein, mehrere grafische Darstellungen desselben Bruchteils vorzunehmen, um zu sehen, welche am aussagekräftigsten ist. Dies wird Ihnen für Ihre nächsten Fraktionen dienen.
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Geben Sie Ihren Brüchen eine Realität. Sie können zum Beispiel Schokoladenquadrate, Kinderspielsteine oder kleine Kieselsteine verwenden. Sie werden es verwenden, um separate Stapel zu erstellen, die Ihre Fraktion (en) darstellen. Angenommen, Sie haben eine Gruppe mit 50 Elementen: Sie können sie beispielsweise in zwei Gruppen aufteilen, eines von 17 Elementen (17/50) und das andere von 33 (33/50). Man kann die beiden Gruppen sehr einfach vergleichen, dh die beiden Brüche, wobei der zweite doppelt so groß ist wie der erste.- Wenn Sie zwei Brüche in Grafiken umwandeln und nebeneinander platzieren, werden Sie schnell erkennen, welcher größer ist. Das Auge kann sehen, ob ein Anteil größer oder kleiner als ein anderer ist, ohne viel darüber nachzudenken. Wenn Sie Brüche jemandem erklären müssen, ist dies ein sehr konkreter Weg, um Ihre Brüche zu bekommen.
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Vergleichen Sie Elemente, die nebeneinander liegen. Im Alltag sind wir ständig mit Brüchen konfrontiert, ohne es wirklich zu merken. Dennoch können unsere Entscheidungen oder Verhaltensweisen auf dem Vergleich von Brüchen beruhen. Um Ihre Fähigkeit zur Schätzung eines Bruchs auszuüben, suchen oder platzieren Sie zwei identische Elemente in der Art, die sich beispielsweise in der Größe unterscheiden, und versuchen Sie, die mathematische Beziehung zwischen ihnen zu schätzen.- Überprüfen Sie je nach dem, was verglichen wird, Ihre Schätzung, indem Sie mit einer Regel messen oder eine genaue Berechnung durchführen.
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Zeichnen Sie ein Diagramm in Sektoren (oder Kreisen). Kreisdiagramme sind sehr nützlich, um Proportionen visuell darzustellen. Wenn Sie visuelles Gedächtnis haben, sind Tortendiagramme für Sie. Durch Teilen des Kreises in so viele Teile wie der Wert des Nenners können Sie die Anteile des Zählers hervorheben. Im Gegensatz zu anderen Diagrammen (die mit genauen Daten erstellt werden) können Sie mit einem Kreisdiagramm Ihre Brüche viel schneller lesen. Mit einem runden Graphen, der ein Ganzes darstellt, kann jeder Bruchteil dieses Ganzes leicht ausgewertet werden, was beispielsweise bei Histogrammen nicht der Fall ist.